Orang-orang Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5)
Dalam perancangan Piramida Cherpen orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The Golden Triangle).

Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran dan nilai esoteric yang berbeda.
Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentuka oleh hasil kali alas dan tinggi. Beberapa soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan perbandingan. Dalam sumber-sumber Mesir, K=(a+c)(b+d)/4 telah dipakai untuk menemukan luas dari segiempat panjang dengan sisi-sisi berturut-turut a, b, c, dan d.

2. Tahun 1650 SM

Orang Mesir Kuno menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya.

Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.

3. Tahun 350 SM

Aristoteles membuat buku logika pertama yang diberi nama Organon)
Penyelidikan Aristoteles tentang teori logika dipandang sebagai karya yang paling pentong dari sekian banyak karyanya. Aristoteles adalah tokoh yang mengenalkan logika sebagai sebuah ilmu yang kemudian disebut Logika Scintica, sehingga dia disebut penemu, pelopor atau "Bapak Logika".
Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Sesungguhnya, silogismelah yang merupakan penemuan Aristoteles yang murni dan yang terbesar dalam logika. Silogisme adalah suatu bentuk dari cara memperoleh konklusi yang ditarik dari proposisi demi meraih kebenaran.Silogisme terdiri atas tiga proposisi. Dari ketiga proposisi itu, proposisi yang ketiga merupakan konklusi yang ditarik dari proposisi pertama dengan bantuan proposisi kedua. Proposisi ketiga disebut konklusi, sedangkan proposisi pertama dan kedua disebut premis.
Aristoteles mewariskan enam buah buku mengenai logika yang oleh muridnya dinamai to Organon yang berarti alat. Keenam buku tersebut adalah :

1) Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada

2) De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan

3) Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian

4) Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)

5) Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat

6) De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir.

4. Tahun 300 SM

Euclides menerbitkan buku geometri yang berjudul Element.
Euclides adalah sebagai bapak geometri yang dalam bukunya yang berjudul Elemen, ia mengemukakan teori bilangan dan geometri. Dalam buku yang terdiri dari 13 jilid itu memuat sistem aksiomatik. Menurutnya satu hal yang paling penting untuk dicatat, bahwa dalam pembuktian teorema-teorema geometri tak diperlukan adanya contoh dari dunia nyata tetapi cukup dengan deduksi logis menggunakan aksioma-aksioma yang telah dirumuskan.

5. Tahun 260 SM

Archimedes menemukan bilangan phi lebih teliti dari sebelumnya.
Archimedes dari Syracusa, belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

6. Tahun 225 SM

Apollonius menerbitkan buku tentang perhitungan pada irisan kerucut.
Apollonius dari Perga (bahasa Yunani: Ἀπολλώνιος) adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal karena karyanya mengenai irisan kerucut. Karyanya yang diberi nama Conics itu mengenalkan istilah-istilah yang sekarang populer seperti: parabola, elips, dan hiperbola. Meskipun sebenarnya Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius mungkin melanjutkan penamaan Archimedes mengenalkan elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah parabola, elips, dan hiperbola bukanlah penemuan Archimedes maupun Apollonius, mereka mengadaptasi kata dan artinya dari para pengikut Pythagoras (Pythagorean), dalam menyelesaikan persamaan-persamaan kuadratik untuk aplikasi mencari luas.

7. Tahun 200 SM

Eratosthenes menemukan cara mencari bilangan-bilangan prima.
Eratosthenes (bahasa Yunani: Ἐρατοσθένης) dilahirkan di Cyrene (Libya saat ini), tetapi bekerja dan meninggal di Alexandria. Eratosthenes belajar di Alexandria dan untuk beberapa tahun di Athena. Pada 236 SM ia ditunjuk oleh Ptolemy III Euergetes I sebagai pustakawan Perpustakaan Alexandria, menggantikan pustakawan pertama, Zenodotos. Dia membuat beberapa sumbangan penting pada matematika dan sains, dan merupakan teman baik Archimedes. Sekitar 255 SM ia menciptakan Saringan Eratosthenes sebagai cara menemukan bilangan prima.

8. Tahun 140 SM

Hipparchus mengembangkan trigonometri.
Hipparchus (bahasa Yunani: Ἳππαρχος) dilahirkan di Nicea (sekarang Iznik, Turki), dan kemungkinan meninggal di Pulau Rhodes. Ia juga yang pertama mengompilasi tabel trigonometri, yang membuatnya dapat memecahkan masalah-masalah segitiga. Dengan teori matahari dan bulan dan trigonometri numerik miliknya, ia berhasil membangun metode dalam memperkirakan gerhana matahari.

9. Tahun 450 M - Tahun 550 M

Pada tahun 450 Tsu Ch'ung-Chih dan Tsu Kêng-Chih menemukan penulisan bilangan phi untuk 6 desimal.

Bangsa Hindu menemukan bilangan nol dan penulisan sistem letak untuk bilangan.

Angka India atau Argam Hindiyyah dimulai satu tempat kosong untuk angka nol, ini terbukti telah dituliskan posisi itu pada Kitab Injil orang India. Para ahli matematika India telah lama menemukan bilangan nol, tetapi belum ada simbolnya. Kemudian Arybrata menyebut bilangan nol dengan kata "kha". Aryabrata telah memasukkan nol dalam sistem perhitungan bukan sekedar tempat kosong.
Konsep bilangan nol menggunakan satu tempat kosong di dalam pengaturan bentuk tabel telah dikenal dan digunakan di India dari abad ke-6. Naskah tertua yang diketahui menggunakan nol adalah karaya Jain dari India yang berjudul Lokavibhaaga, berangka tahun 458. Penggunaan simbol nol oleh orang India yang pasti adalah di Gwalior Tablet Stone pada tahun 876. Dokumen tersebut tercetak pada lempengan tenbaga dengan simbol "o" kecil tercetak di situ. Ensiklopedi Britanica mengatakan "Literatur Hindu membuktikan bahwa bilangan nol mungkin telah dikenal di depan kelahiran Kristus, tetapi tidak ada catatan yang ditemukan dengan simbol seperti itu di depan abad ke-9.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-rahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut Sebagai Sistem Bilangan Desimal.

10. Tahun 1030 M

Ali Ahmed Nasawi menemukan sistem satu hari terbagi menjadi 24 jam, satu jam terbagi menjadi 60menit, satu menit terbagi menjadi 60 detik.

11. Tahun 1654 M

Blaise Pascal menemukan teori probabilitas. Blaise Pascal (1623-1662) berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian.
Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pascal melakukan kolaborasi dengan Fermat menemukan Teori Probabilitas lewat judi lempengan dua dadu dipelajari bersama teman ayahnya itu. Keduanya ternyata mampu member dasar perkembangan bidang seperti menghitung resiko asuransi, mengiterprestasikan statistik, mempelajari keturunan, koin yang dilempar (angka dan gambar). Apabila probabilitas menurun, nisbah di atas makin kecil. Jika tidak ada kemungkinan terjadi, maka probabilitas adalah nol.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Segitiga Pascal di atas digunakan untuk menentukan probaqbilitas sederhana seperti dalam melempar koin. Untuk menentukan probabilitas munculnya dua angka saat dua koin dilempar, ambil baris ketiga, jika tiga koin diambillah baris keempat dan seterusnya. Jumlah angka pada baris keempat adalah total jumlah cara koin akan jatuh: dua gambar, dua angka, angka dan gambar.

12. Tahun 1665 M

Sir Isaac Newton, (4 Januari 1643 - 31 Maret 1727; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern. Bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Newton mengembangkan teori kalkulus.

B. Sejarah Matematika Modern

Bermula pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

1. Abad 16

a) Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727)

Newton mengembangkan kalkulus diferensial, kalkulus integral, menjabarkan teori binomial, mengembangkan "metode Newton" untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajian deret pangkat.

2. Abad 17

a) Leonhard Euler (lahir di Basel, Swiss, 15 April 1707 – meninggal di St. Petersburg, Rusia, 18 September 1783)

Euler menyumbangkan berbagai penemuan penting di bidang kalkulus dan teori graf.

b) Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – meninggal di Göttingen, 23 Februari 1855)

Banyak menyumbangkan pemikiran tentang aritmatika, geometri,dan kalkulus.

3. Abad 18

a) Josiah Willard Gibbs (11 Februari 1839 – 28 April 1903)

Dalam matematika, ia menyumbangkan gagasan analisis vektor. Pada 1880, ia mengembangkan perlambangan dan aljabar vektor-vektor. Pada 1901, perlakuan penuh gagasannya disajikan salah satu mahasiswanya EB. Wilson, dalam sebuah buku yang berjudul Vector Analysis.

b) Georg Cantor (1845-1918)

seorang matematikawan asal Jerman keturunan Yahudi. Ia adalah orang pertama yang menemukan teori himpunan.

c) Alfred North Whitehead, OM (lahir di Ramsgate, Kent, Inggris, 15 Februari 1861 – meninggal di Templat:Ciy-state, Amerika Serikat, 30 Desember 1947).

Alfred adalah seorang matematikawan Inggris yang menjadi seorang filsuf. Ia menulis tentang aljabar, logika, dasar matematika, filosofi ilmu pengetahuan, fisika, metafisika dan pendidikan.

d) David Hilbert (23 Januari 1862, Wehlau, Prusia Timur–14 Februari 1943, Göttingen, Jerman)

Hilbert adalah matematikawan yang menemukan atau mengembangkan beberapa gagasan, seperti teori invarian, aksiomisasi geometri, dan gagasan ruang Hilbert. Hilbert dan muridnya menyumbang banyak pada kerangka dasar matematika yang diperlukan untuk mekanika kuantum dan relativitas umum. ia adalah salah satu pendiri logika matematika. Ia juga salah satu orang pertama yang membuat pembedaan antara matematika dan metamatematika, dan secara hangat mempertahankan teori himpunan Cantor.

e) Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM (18 Mei 1872 – 2 Februari 1970)

seorang filsuf dan ahli matematika ternama Britania Raya. Sumbangan terbesarnya di bidang ilmiah adalah di bidang logika matematika.

f) Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 September 1826 – 20 Juli 1866)

memberikan sumbangan penting pada analisis dan geometri diferensial. Namanya dihubungkan dengan fungsi zeta Riemann, integral Riemann, lema Riemann, manipol Riemann, teorema pemetaan Riemann, problem Riemann-Hilbert, teorema Riemann-Roch, persamaan Cauchy-Riemann dll.

Naaah....itu tadi Sejarah Perkembangan Matematika. Silahkan dibaca bagi kalian yg setidaknya ingin menambah pengetahuan tentang asal muasal matematika. Semoga bermanfaat yaaak.... :))

My Blog, My Activity !

Jumat, 30 November 2012

SEJARAH MATEMATIKA